【專欄】共諜人數的計算方法

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員）

大約十五年前，筆者隨同龍井青商會去參觀桃園角板山戰備隧道，我們那位導遊先生跟我們解說，大致如下：「角板山戰備隧道曾是故總統蔣介石先生的行館軍事指揮所，在民國五十二年瀰漫戰爭氛圍的時代開始興建，當時是假設戰事發生，國家元首必須安全保護，並且需要對外指揮作戰，故在地下二十公尺、三十公尺的地方鑿掘高五公尺、寬四公尺、長二十公尺的戰備隧道，於入口處建造高十公尺、厚兩公尺的混凝土掩體碉堡，固若金湯的保護設施，隘口則裝設二十公分厚的防彈鐵門，防範當時所有的機槍、手榴彈、走砲等輕武器攻擊，另為能有效對外聯絡，設置通訊基地…1963年完工。」

走入隧道，感覺陰涼不可測，伴隨著抽風機的咕嚕聲響，給人神秘、緊張的戰地要塞感。解說員陸續說：「老蔣總統在這邊做了很多戰事規劃，陸續有1952年發起南日島突襲，1953年發動東山島戰役，1958年八二三金門炮戰，一直到1965年八六海戰，當時的的老蔣總統都是親自來到這邊做這些規劃。」

接著解說員又提到：「後來一直發覺軍事機密有外洩現象，老蔣總統剛開始都大約二十人一起召開軍事會議，機密外洩，接著，老蔣將這二十人分成兩組，每組各約十人，機密還是外洩，兩組都外洩。」他特別提到：「不曉得有沒有人學數學的，可算算這二十人當中共諜可能有多少人。」我當場問他：「老蔣有沒有抓共諜？」他說：「沒有抓啦，這些人都是老蔣的最心腹，也不知怎麼抓！」

當時我回來後就做了一些計算，但沒有發表，最近又翻到當時計算文稿，故整理之並在銳傳媒發表：

假設就以二十人爾後再分成十和十兩組，假設亂碼(random)分組，試問，假設兩組消息皆外洩機率超過百分之八十五，那麼，蔣介石這二十名心腹有多少人是共諜？

解答:

我們可先假設，第一次消息外洩最主要是共諜A所為(若超過一人外洩，就假定有一人最主要。)。我們把二十人分成兩組，共諜A必定在其中一組裡面，假設我們把這組命名爲甲組，另外一組爲乙組。

假設共諜總共有四名，那麼除了共諜A，另外還有共諜B、C、D。若乙組碰巧完全沒有共諜，那麼，必定是B、C、D都剛好被分配在甲組，這樣的機率是1/2乘1/2再乘1/2等於1/8。換句話說，1－1/8等於7/8，這就是乙組裡面至少有一名共諜的機率。所以這種情況下，乙組軍事機密外洩的機率爲1－1/8等於87.5%，符合題意，即超過85%（甲組100％不在話下，100％×87.5％＝87.5％，兩獨立事件機率相乘。）

若共諜有五人，那麼同上推理，1/2連乘四次，就是1/16，乙組有共諜的機率就是15/16，軍事機密外洩機率就會高達93.75%。（假設兩組人數略有差異，計算方式相同。）

今日台灣非常民主、自由，不少不肖份子利用台灣的民主反民主，爲了私人利益刻意引狼入室、爲中共做事，我們覺得共諜相當多，其實，從國民政府撤退來台初期共諜就很多，也被蔣介石為首的蔣幫殺掉很多，光蔡孝乾被捕，就逮捕一千多名共諜，占全台共諜人數的2/3，一半以上槍斃。希望今日台灣居民能居安思危，能思考我們的國家安全、國家前途。

年輕一輩學生除了英文能力、愛說台語之外，更要加強數學能力，不管是練功夫、學數學、工程，師傅、大師級人物都會告訴你：「一切從基礎做起」，高中數學，大一大二普通物理、微積分等等就是最基礎，年輕學生一定要好好學，將來才有辦法發揮潛力，並厚植國力。