文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 國中畢業之前，我經常聽到南極北極什麼地方零下七十、八十度，那時候常想，或許可以製造出零下五千度、一萬度的低溫，讀了高中我才理解到溫度最低只能到達-273.15攝氏度(0K，零K，零克爾文)，這時候一切都停了，能量爲零。 人類對宇宙的了解還相當粗淺，溫度方面，目前科學家在宇宙中發現的最低溫度，來自於距離地球五千光年遠的半人馬座方向的回飛棒星雲（Boomerang Nebula）。回飛棒星雲的溫度僅有-272攝氏度，比絕對零度只高出了1.15攝氏度，這比宇宙背景輻射溫度（可以理解為宇宙真空的溫度，-270.42攝氏度）還低。 而目前人類在實驗室中製造出的最低溫度記錄約為 38皮可–克耳文（38 pK，即 3.8 × 10⁻¹¹ K），極度接近理論上的極限–絕對零度（-273.15°C），寫成小數點就是0.000000000038K，和0K(零K)非常接近，其方法就是用結合雷射冷卻與蒸發冷卻技術把熱量一次又一次抽出，抽了非常多次，幾乎沒熱量了，就會出現接近絕對零度，這還是金氏世界紀錄呢。 至於最高溫，這不好解釋、也不好界定，只能說「最高溫幾乎沒上限」，但事實上，還是有極限，因為實在到不了那麼高、我們所知宇宙能量也不是無限的。我們必須探索科學界對於最高溫度的理論極限，目前，科學家普遍認為普朗克溫度（Planck Temperature）是理論上的最高溫度，其數值約為 1.416 × 10³² K，當物質達到這一溫度時，量子效應與重力相互作用將變得極為顯著，科學家推測這可能導致時空結構發生量子重力效應的變化。 理論談完了，接著我們來談談實際，據美國趣味科學網站報導，儘管太陽是我們太陽系中最炙熱的天體，但與其他幾種天體相比，它的溫度卻相形見絀。那麼，宇宙中最熱的地方是哪裡呢？哈佛大學黑洞計畫研究中心的博士後研究員丹尼爾‧帕倫博告訴趣味科學網站：「我認為，超大質量黑洞非常接近一個很好的答案，尤其是正在吸積（吞噬氣體）的超大質量黑洞。」他補充說，「攝食黑洞」裡的相對論性噴流–也就是被推進到「非常接近光速」的巨大物質噴流特別炙熱。帕倫博說，到目前為止，有記錄的宇宙中最熱的地方是類星體3C273，這是一個明亮的區域，圍繞著一個距離地球約24億光年的超大質量黑洞。根據西維吉尼亞州格林班克天文台的數據，該區域的核心溫度約為10兆K(克爾文)，但帕倫博補充說，這一估計溫度仍存在不確定性。帕倫博說，確定宇宙中最熱的地方也很困難，因為“研究非常遙遠物體的溫度是件棘手事，你不能僅用溫度計來測量”，而且有關黑洞的準確溫度還有很多不確定性。 至於人造溫度，人類利用粒子加速器在瞬間製造出的最高溫度約為 5.5兆(萬億)至10兆K，類似自然界高溫。若指維持一段時間的可控高溫，記錄則約為 1億至20億攝氏度(攝氏度和K是等間格，只是起點略有不同。)這些極端高溫透過先進實驗設備達成，遠超過太陽核心溫度。 有趣吧！最高溫與最低溫，仍待年輕科學家繼續去突破。就像奧林匹克運動會許多紀錄，可以再突破。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 最近有豪門貴族、曾經的權力之家，很多飲食男女的故事，成為人們的茶餘飯後。例如，小三結婚了，給小三和其先生購屋頭期款，真也算是「有情有義」，希望他的妻兒權益不受影響。其實這些根本沒什麽啦，我就來講一則真實的新鮮小故事以饗讀者： 小廖是我的朋友，和我年紀差不多，他嘴巴蠻甜的，人也長得不錯，但其實不算高，當兵前就結婚了，當兵已經快退伍了，太太竟然跟人家跑了，也就是所謂的「兵變」(陳幸妤最近也講了這一句)，他很生氣，就去告人家通姦，對方為了息事寧人，告訴小廖他真的喜歡小廖太太，「放手給我，我給你200萬的代價」。小廖就是有這個運氣，1980年代就這樣拿到200萬。小廖退伍後本來在印刷廠跑外務，這200萬變成他的創業基金。那陣子，塑膠射出生意蠻好的，沒多久，小廖竟然變成塑膠射出廠的老板，因為父母親給他三分多的農地，他在自家農地上蓋起工廠，當然是違法的，但是台灣十幾萬家違章工廠，沒人檢舉就沒人管，剛開始還賺了一些錢。 他廠裏面會計小姐正好和他同姓，後來就和對方搞上了，有結婚，台灣的法律規定是旁系血親六等親之內不能結婚，但他們只是同姓，並無親戚關係，是可以結婚的。大概10年後他的廠被倒了很多錢，財務上撐不住，就破產了，破產之後他無法照顧老婆和一個女兒，老婆又跟人家跑了，因為老婆和他同姓，他乾脆跟人家講說那是他妹妹，除本地內行人，否則很多人也不知道內情。 那是2000年代，他把「妹妹」嫁了出去。他真的很有本事，又收了對方好幾百萬呢(聽說三百萬以上)，他們夫妻編了個理由，跟對方要了這筆錢。小廖拿到錢後可能有一些分給第二任前妻，自己把握大部份，他並沒有繼續做他的塑膠射出工廠，他利用這幾百萬在菜市場搞了個水果攤位去賣水果，剛開始幾年是自己賣，後來乾脆請了兩個女孩子來賣，自己做批發，生意還可以，接著，他把其中一個女孩子把起來，又生了個女兒，這是我最後一次知道他的狀況了。 人家結婚幾次是人家的自由，但他的第二次，那明明是他老婆，卻可偽裝成他妹妹，把「妹妹」嫁出去，還拿了一筆錢，我們知內情的都戲稱他是「賣某做大舅」：一句神奇的台灣諺語，專門形容男人沒錢了，如此動腦筋到自己老婆身上，這句台灣諺語還真適合放在小廖身上呢！ (以上使用化名)  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 我們經常聽到新聞快報，什麽地方地震芮式規模5.0、6.0，這是什麽意思呢？地震6.0的能量為5.0的能量的幾倍，很多人觀念混淆，我聽很多人說地震6是地震5強度的兩倍，地震7是地震6強度兩倍，這是非常嚴重的錯誤觀念。 我們一般說的是指芮氏地震強度計算方式，地震6.0是地震5.0能量的約31.6倍，同樣道理，地震7.0是6.0的31.6倍，也就是說，地震7.0所釋放能量是地震5.0所釋放能量的31.6×31.6=1000倍。 芮氏地震規模最早是在1935年由兩位來自美國加州理工學院的地震學家芮克特和古騰堡共同制定的。此標度原先僅是為了研究美國加州地區發生的地震而設計的。芮克特設計此標度的目的是區分當時加州地區發生的大量小規模地震和少量大規模地震，而靈感則來自天文學中表示天體亮度的星等。 芮氏地震規模與能量(焦耳)關係的等式如下： 4.0–4.9 輕微 室內物體明顯晃動，大多數人在受影響地區感覺到。通常無人損傷，中度至顯著損害則不太可能，某些物件可能從貨架掉落或打翻。每年全球1–1.5萬次 5.0–5.9 中等 可對建造不佳的建築物引起不同嚴重程度的損壞，但對其它所有建築物只造成無或輕微損壞，每個人都感覺到。每年1000–1500次 6.0–6.9 強烈 在人口密集的地區，對一定數量的建造優良的建築物造成損壞，抗震結構承受輕度到中度損傷，設計不佳的結構造成中度至嚴重的傷害。在更廣泛的領域都感覺到地震，從震央到數百英里或公里。於震央區有強至劇烈搖晃。每年100–150次。 7.0–7.9 重大 導致大部分建築物損壞，有的部分或全部倒塌或受到嚴重損壞。設計優良的結構也可能造成損害。在很遠的距離都有重大損害，但主要局限於震央250公里內。每年10–20次。921地震規模是7.3。 8.0–8.9 極大 建築物嚴重損壞，其結構可被破壞，會對堅固和抗震建築造成中度至嚴重破壞。在廣大地區造成損壞，在非常廣大的地區都感覺到。每年1次。 9.0或以上 已經或接近完全破壞，對所有建築物嚴重損壞或倒塌，嚴重破壞和震動延伸到遙遠的地方，地面地形有永久性的變化。每10–50年1次。311日本大地震就是9.0，是指日本於2011年3月11日週五發生之東北地方太平洋近海大地震、伴隨而來巨大海嘯以及餘震。 在廣島市所投擲的小男孩原子彈所產生的能量大約63兆(萬億)焦耳，1.5萬噸TNT，規模6.0。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 關心天文的都知道，宇宙是在不斷膨脹當中，離得比較近的看不出明顯的膨脹，離得遠的，尤其是接近宇宙邊緣的地方(對地球的立場來說)，膨脹的速度大約為光速的3倍，即使我們發明了可以接近光速的高速飛船，永遠到不了太遠的地方，太遠的地方宇宙膨脹速度超過光速，永遠也追不上，我這篇文章就是試圖要告訴讀者，宇宙膨脹到底有多快？ 我們要先做個說明，不曉得各位有沒有種過西瓜，西瓜長到直徑20公分左右，裏面就會有籽，顏色很淡、很小，當它長到直徑40公分左右，子就會變黑、變大，肉變甜，我們就來看西瓜的籽(圖一)。 假設我們的位置在中心附近A籽地方，假設和B籽原本的距離是1公分，長到了40公分長度的時候假設要30天，它是整個瓜一起膨脹，B籽距離會變成兩公分，但在西瓜邊緣的地方，C籽的距離本來是10公分，成熟後變為20公分。換句話說，在這30天當中，對A籽來講，B籽距離前進了1公分，C籽距離前進10公分。 宇宙也一樣，它是整個膨脹的，離得越遠的地方膨脹速度越快，那它的膨脹速度到底有多快呢？我們就說「100萬秒差距」遠處膨脹速度大約為每秒70公里，那麽1秒差距是是多遠？我們現在就來計算一下： 秒差距（英語：parsec，符號為pc）是一個宇宙距離尺度，用以測量太陽系以外天體距離的單位。1秒差距約為3.26光年、206,265天文單位位，接近31兆公里。秒差距的原理使用了視差與三角學，其定義為「1天文單位（AU）的對角為1角秒的距離」。離太陽最近的恆星比鄰星，距離大約為1.3秒差距（4.2光年）。絕大多數位於距太陽500秒差距(1630光年)內的恆星，可以在夜空中以肉眼看見。 秒差距最早於1913年，由英國天文學家赫伯特·霍爾·特納提出。其英語名稱為一個混成詞，由「1角秒（arcsecond）的視差（parallax）」組合而來。 接著我們看圖二和圖三，這兩個三角形是相似三角形，其張開角度皆為1角秒。 接著運用三角型相似原理，做以下的計算： 我們得到一秒差等於3.26光年。因為天文的距離皆非常遠，我們常用100萬秒差(Mpc)為單位，即326.16萬光年。根據哈伯常數的意義，每增加一個百萬秒差的空間，星系遠離我們的速度就增加70公里／秒。光速是每秒30萬公里，300,000÷70=約4286倍。即326.16萬光年的4286倍的地方，其膨脹速度約等於光速，即約139億光年的地方是以光速在遠離我們。我們用光速追過去，那兒的星星以光速遠離，怎麼追距離都一樣、永遠追不上。事實上，宇宙的壽命也是這樣算出來的。目前科學家大多認為宇宙的壽命約138億年。或許有人會問：「那麼138億年之前宇宙在哪裡？」科學家也回答不出來，只好說：「這之前時間沒開始、沒定義，這樣問沒有意義！」 宇宙膨脹只發生在沒有強大重力束縛的巨大空間，太陽系、銀河系內部天體有強大的重力，所以空間不會擴張。 附註一： 我家以前是我小時候種西瓜，種幾棵而已，我會知道這些事是因為西瓜常在成長過程就被小動物吃掉一部份，裡面狀況就露出來了。五十幾年前我小時候，在田邊看過野兔在跑、常有美麗田雞。父親青少年時期，鄰居們合抓過山貓(石虎)，奶奶說她年輕時老鷹(黑鳶)很多，小雞一不小心就被抓走。 附註二： 宇宙學還有很多未知，如以上70公里/秒(百萬秒差)到底是66、70、75？其實根本也沒定論，這是嚴重齟齬。甚至，科學家相信，宇宙膨脹係數不是固定的，膨脹會越來越快。這些都有待年輕學子繼續研究！ 附註三： 角秒、角分是角度單位，秒差、秒差距是距離單位，不要搞混！  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 1946年10月24日，二次世界大戰結束不久，一枚V2火箭從美國新墨西哥州白沙導彈靶場起飛。攝像機在105公里高空拍攝地球彎曲的表面和覆蓋的雲層，這一高度已越過卡門線，是人類有史以來第一次從外太空回望。 1968年12月24日，阿波羅八號飛船執行首次載人繞月飛行任務時，宇航員威廉安德斯偶然看見藍白相間的地球，在漆黑的太空中，從月亮表面緩緩升起，安德斯拍下地出的照片，這是人類第一次從其它星球遙望地球。1973年，蘇聯用7號火星探測器在紅色星球黎明前的黑暗中捕捉到地球的微弱光點，連續拍下數張照片，傳回5500萬公里外的地球。2013年，NASA卡西尼號探測器圍繞土星飛行時發現一個渺小的藍點，它和土星碩大瑰麗的光環相比似乎毫不起眼，但這就是地球，當時卡西尼號距離地球足足14億公里(接近日地距離的十倍)。 在遠離地球64億公里的地方，旅行者1號拍下著名的暗淡藍點照片，在這張照片裏，地球大小只占0.12個像素，只是個普通行星。光在一秒鐘內能繞地球7圈半，從地球到月球只要1.3秒。但在這個渺小的星球上，有70多億人繁衍生息，從古至今在地球上生存的人類總數約1063億之多。太陽系這個大家庭對地球來說簡直太空曠了，地球和太陽的平均距離是1.5億公里，也就是一個天文單位，太陽發出的光線到達地球需8分20秒。八大行星中，距離太陽最遠的是海王星，有30個天文單位。再看太陽系所在的本星際雲，直徑達30光年，包括53顆恒星，距離太陽最近的鄰居是4.2光年外的半人馬座阿爾法星。還有天狼星，它是夜晚最明亮的恆星，視星等為-1.46。天狼星距離太陽8.58光年，它是一顆藍矮星，質量是太陽的2.06倍，直徑是太陽的1.71倍，表面溫度約為9700℃，比太陽熱。 接下來放大到銀河系，直徑約10萬光年或再大一點。太陽系位於獵戶旋臂內，距離銀河系中心2.6萬光年。繞銀河中心旋轉一圈得花費2.5億年時間。據估計，銀河系約有3000億顆恒星。再看看銀河系所在的本星系群，仙女座星系是本星系群中最大的，比銀河系大一倍，麥哲倫星雲是距離銀河系只有20萬光年的矮星系，本星系群中有大小星系50個左右，占據了直徑1000萬光年的巨大空間，100個類似星系團組成室女座超星系團，覆蓋的區域直徑有1.1億光年，包含2000多個星系，60多個超星系團，構成雙魚–鯨魚座超星系團復合體，它是目前宇宙已知的最大結構之一，覆蓋範圍達13.7億光年。 可觀測的宇宙直徑是931億光年，據估計，僅在可觀測範圍內類似銀河系大小的星系數量是3500億，宇宙有多大？如果宇宙是一座數百米高的大樓，銀河系就是一粒沙子。宇宙之外還有沒有東西，那超出觀測範圍，很可能永遠不知道。因宇宙在膨脹，越遠、越外面膨脹越快(約光速三倍)，我們永遠觀測不到，我們的飛行器即使速度接近光速，也永遠追不上其膨脹速度。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 四十幾年前讀高雄師大物理系的時候，那是一所比較保守的學校，有些人腦子很硬。例如有個國文系的學長，大我一年，他只要開口就會說：「子曰…..」他把古時候的生活想像得無比美好，孔子講學、唐詩宋詞吟詩作對等等，這些都是很畸形的，他們讀書都只是讀到片面。 我現在就來說一說中國古時候的生活有多麼苦，中國不要說改朝換代，就是一般時候也常有飢荒，不少易子而食的故事，這些事小時候母親就跟我說過，後來詳究其歷史，中國史果真如此，世界其它國家也有(如1847年愛爾蘭大飢荒、1932年烏克蘭大飢荒等等。)但少有這麼慘的，一直到1900年之後，這種事情還是經常發生。例如1920年華北大飢荒，1942年河南大飢荒，這都是餓死百萬級別的大饑荒，1958至1960年，中國全國大飢荒餓死三千萬至五千萬人，毛澤東先前還要幹部研究：「糧食太多了怎麼辦？」你說假不假？ 再來，中國古時候要出遠門都是要有公文的，就是路條，否則什麼地方都去不了，沒准許公文被抓到就是充軍，或者是打個半死，甚至直接處決。例如明朝就規定得很仔細，任何人沒路引不準離家50里(25公里)，衣服怎麼穿，房子怎麼蓋都有極詳細規範，一但違規就是重罪。一般百姓都是面朝黃土背朝天，好不容易某一年比較豐收，衙門官吏就來了，許多會被收走，剩下來的能撐到隔年就很高興了。或許你以為當皇帝就好，中國兩千多年來總計397個皇帝(柏楊統計)，其平均壽命為39.2歲，你要不要？ 我太太(1979年生)小時候河南長大，她會那麼痛恨共產黨，其中之一就是「交公糧」，她說：「小時候，公糧被政府拿走，家人根本常常不夠吃。」這已經1980、90年代了。 每年都有一些農閒時期，你不要認為農閒時期可以休息，那是要替政府服役勞役的，如果比較近，可能還好一點，遠的話，例如修長城，那要走非常遠的路，一大半人在路上就餓死了，另外一半，修長城的時候也會餓死或凍死，這才會有「孟姜女哭倒長城」的故事。甚至還要打仗。抗戰時壯丁運往戰場期間餓死數百萬人，慘不忍睹。 抗戰時，在貴陽的一個壯丁收容所裡，有人曾經和廣州的壯丁談話：「你們從哪裡來的？」他們說：「廣東曲江來的。」「你們一共多少人？」他們說：「我們從曲江動身的時候有七百多人，可是現在只剩下十七個人了！」詢問的人驚呆了：「怎麼會只剩下十七個人呢？是不是在路上跑掉了？」他們說：「沒有人逃跑！老實說，能逃跑到哪裡去呢？路上好多地方荒涼極了，不但沒有東西吃，連水都沒得喝。我們沿途來根本沒有準備伙食，有的地方有得吃，吃一點，沒有吃的就挨餓，可是路又不能不走，而且好多地方的水喝了之後就拉肚子、痢疾，又沒有藥，所以沿途大部分人都死了。」抗戰八年中國軍人死傷400萬，約200萬死亡，其中約10萬為共軍(1／20)，和日本軍的傷亡比約5:1，而運送半途死亡壯丁超過400萬，後來估計時全列入「死亡民眾」。 想想我自己，小時候是生活在一般磚房，因為母親畢竟是老師，有溫度計，每年大約有一星期天數溫度會超過33°，熱到非常難受，很難睡覺，現在一年大半年都有冷氣可以吹。以前沒有廁所，家裡只有一間野戰廁所，每次上廁所都是蹲在兩塊磚上，看著茅坑底下數以十萬計、百萬計的蛆在那邊蠕動。現在有西式馬桶，西式馬桶這回事是小學五年級時第一次聽梧棲國小陳舜傑老師講的，那時候大家都覺得很稀奇，等我讀大學時，果真就普遍了。這些都是來自西方的發明。 小時候父親常年失業（7年），父親還負債纍纍，家裡非常沒錢，偶爾餓肚子是稀鬆平常的事。大概3年時間，齲齒(蛀牙)非常嚴重，父親為了省錢，不給看醫生。你想想你自己，牙齒很痛，家長卻死命不給你看醫生，那有多痛苦，持續約三年，直到換牙；大概一年半，皮膚病非常嚴重，也不給看醫生，大腿內側不斷滲出血水也沒人理你。我前一陣子又得了皮膚病，皮膚過敏相當嚴重，去童醫院看醫生看了10次(三個醫生)，吃了8次的類固醇，每次吃3天至7天，歷時10個月終於好了。治療期間雖然反反覆覆一直發生，但畢竟有醫生，錢也有一些，醫生高興怎麼看就怎麼看，如果沒有現代的醫生、醫療，那不曉得會有多慘。 希望每個人能感念時代的進步，感念西方的科技，感謝全體台灣人的學習精神，講一句實在話，日本人是我們的老師，美國人是我們的恩人(美援)，大家一定要好好愛惜現在美好的生活，保衛我們的國家，美好家園留給萬世子孫直到永遠。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 五十幾年前小時候住鄉下，最近鄰居也要80米以上，晚上外面沒有任何一盞燈，舉頭就是那一輪明月，令人充滿遐思。月球面永遠是那個樣子，其上陰影不會變化，一直是那一面，母親說有人說陰影像兔子，我告訴母親：「不像」。我表哥更好玩，他現在是非常成功的企業家，他年輕的時候跟我說過，他以前經常幻想夜幕是個大蓋子，月亮是個缺口，人有機會從缺口飛出去，看到外面更廣闊、更明亮的廣大世界，他是「實虛反過來想」，頗具想像力。 我們抬頭欣賞月亮時，總是認為我們只看的到月球的一面，另外一面站在地球上的我們永遠無法目睹。這是真的嗎？另一半的月球完全看不到？ 大體上，我們只能看到半面月球的原因是潮汐鎖定，月球屬於地球的衛星，從月球形成以來便圍繞著地球旋轉，因為地球自轉產生月球的東升西落，也因為月球對地球的公轉，造成每個月我們所看到新月、上弦、滿月、下弦。從過去的經驗中，我們知道當我們位在地球上時，人們永遠只看的到月球的半面，代表月球的自轉與公轉速度相等，月球繞地球公轉一圈，同時也自轉一圈，所以月球才會一直以同一面面向地球！這個現象稱作「潮汐鎖定」。 潮汐鎖定的原因，是因為月球繞著地球公轉時，同時也受到地球潮汐力作用，地球也受到月球潮汐力影響，所以我們的海水才會有潮起潮落的現象！但因月球表面本身並沒有海洋，地球的引力直接影響到的為月球內部質量分布，記住，地球靠月球正面近一些，萬有引力大一些，背面遠一點，引力比中心小一點，地球會將面向與背向地球的月球兩端逐漸形成橢圓球體的形狀 這是較誇張圖，月球一面永遠對地球（綠色），若沒這樣，如紅色，地球對其近端引力會較大，拉回綠色位置。 （圖一，維基百科。） 面向引力大，拉過來；背向離心力大，甩出去，故兩頭凸起呈橢圓。月球幾十億年前應該是轉得過去的，可看到其背面，到了現在，其自轉能量被地球引起潮汐力大部分耗盡，變成其自轉與公轉速度相等，因此永遠以同一面面向地球，就像是月球被地球鎖定一樣，永遠也轉不過去了(圖一綠色)。 其實不只是月球會產生潮汐鎖定，在過更久的時間之後，地球也會受到月球影響而被月球潮汐鎖定，但因為地球本身的質量比月球大太多太多了，所以直到太陽繼續演化成紅巨星，吞噬太陽系大部分區域後，地球都還不會達到潮汐鎖定的現象，就是還非常久啦，到地老天荒可能還等不到。不過，也因此，地球越轉越慢是個事實，平均下來每年慢大約 0.000023 秒。請注意，現在太空人若在月球上，是可以看到地球自轉，幾乎整個球都看得到，不會轉不過去。 潮汐鎖定的原理，也被我們應用於人造衛星的軌道設計中，部分人造衛星繞著地球的公轉週期和地球的自轉週期相等，也等同其本身自轉週期，使同步衛星可以一直觀測地球同一個地方，從地球上看，衛星便會像沒有移動一般一直在相同地點的上方，這樣的衛星就被稱為「地球同步衛星」。地球同步衛星因為一直在相同地點的上方，所以可以對同一個區域做長時間的觀測並獲得資料。 有沒有機會看到更大的月球表面呢？其實，上面的解釋僅代表著很理想的狀態，受到月球軌道運動、觀測者所在位置、物理條件等等因素，都使我們觀測的月球其實擁有上下左右晃動的現象，所以我們真正可以觀察到的月球其實大概佔了表面的 59%！而這種現象，我們將它稱為天平動！ 天平動最主要是幾何天平動，幾何天平動代表的是觀測者位置與月球間的關係之變化。分為： 1. 經度天平動。 這是由於月球繞地球的軌道是橢圓形而非正圓形造成的。克卜勒第二定律：根據軌道定律，月球在「近地點」時公轉速度較快，在「遠地點」時公轉速度較慢。然而，月球的自轉速度是基本恆定的。結果：當公轉速度快於自轉時，我們能多看到一點月球東邊的背面；當公轉慢於自轉時，我們能多看到西邊的背面(圖二)。 右手邊是近地點，月球跑得較快，但其自轉速度恆定，因此，在第一個1／4 P(周期)時，其東邊一小部分能被看到。 (圖二，維基百科。) 2. 緯度天平動。 月球的自轉軸與其公轉軌道平面並非完全垂直，而是有一個約 6.7 度的傾角。這使得我們有時能多看到一點月球的北極，有時能多看到一點南極，就像月球在點頭。這6.7度怎麼來的？月球的自轉軸相對於「黃道(地公轉平面)」的傾斜角為1.54°，黃白兩道的交角為5.15°，因此緯度天平動的最大值為±6.7°，相當於在南北極方向約200公里的距離。月球白道面就是月球繞地球公轉的軌道平面，白道面與黄道面有5.15°的夾角，因為地球和月球皆非完美球形，因此白道面在不斷進動(像陀螺一樣，速度不太快時會繞垂直軸慢慢晃一圈又一圈)，每6793.5天(18.6年)完成一周，因此，月球稍微晃一圈，南北極就能多看一些。 3. 週日天平動 這是由觀測者在地球上的位置決定的。地球本身的直徑對於地月距離來說不可忽略，當地球自轉時，觀測者從地平線升起看到月亮（東邊）到月亮落下（西邊），視角的改變也能讓我們多窺視到邊緣的一小部分。 因為以上因素，背面的百分之五十其實有約其五分之一還是看得到(總量9%)，有趣吧！還要特別強調，地球上是看不到月球背面大部分區域，但月球每27.3天就繞地一周，其背面是照得到陽光的，沒問題。只是，兩面差很多，例如，其背面隕石坑更明顯，月的地殼(月殼)明顯更厚。 附註： 地球並不是一個正圓，它在赤道的地方比較胖，所以在黃道面上也會進動。進動周期約為25,800年，換句話說，秦始皇時期的北極星並不是現在這一顆，再過12,000年，織女星會變成北極星，那時候就會有很亮的北極星。再過25,800年，會再回到現在的樣子。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 先回答問題，你如果沒有房子，將來也沒有繼承機會，最好要買，但一定要買在「好的地方」、適合你的地方。 人是越來越少，但你以為房價就一定會崩跌嗎？答案可能跟你想的不一樣。今年前七個月累計出生數僅54,250人，較去年同期重挫逾萬人，今年全年會不到10萬人，去年還有107,812人。今年七月死亡比出生多了9213人(近萬了)，台灣已經連續67個月生不如死。很多人一定會說，人都沒了，房子以後誰買？房價是不是早晚要崩跌？可是你少看了一個非常重要的數字，過去10年，台灣人口雖然減少約24萬人，戶數卻增加了129萬戶，為什麼？以前一家可能住5到6個人，現在兩個人一戶，甚至一個人也一戶，平均每戶只剩2.4人，甚至一人一戶佔比已經來到了四成，高達399萬戶。所以，未來真正發生的可能不是房子沒人要，而是大家要的房子開始完全不一樣，房子越買越小，交通要方便，生活機能要夠強。 什麼叫做生活機能夠強？大醫院近、各種市場近、學校近、量販店近，此外，南北交通最好要方便。甚至，人為薈萃、科技發達，例如，你喜歡畫畫，附近就有畫會常聚會地點；科技園區就在附近，常有科技新貴要買房子或租房子，這牛吧！這種好地方、好房子永遠有人要。 而真正讓你擔心的，其實還不是少子化，而是另外一個更大的數字，全台30年以上的老屋已經超過550萬戶，同時65歲以上人口已經超過477萬人。代表台灣接下來面對的是非常嚴重的人老，房子也老，沒電梯、沒有無障礙設施，管線老舊、耐震不足。所以，未來房市真正的關鍵可能不是問房價到底會不會跌，而是要問20年後，你手上這間房還有沒有人願意住。 人口減少不代表所有房子一起跌，但是房子的淘汰賽已經開始，有產業、有交通、有生活機能、有人口持續移入的地方，跟人口外流、機能衰退又沒有改進條件的老房子，未來價格不會是一起漲跌，而是越走越遠。所以少子化真正可怕的不是明天房價崩盤，而是10年20年後你才發現，別人的房子叫資產，而你的房子卻是負債。買房不要只看今天多少錢，更要看未來還有多少人願意接手，資訊的落差就是財富的落差。 以前我常到鄉下去看法拍屋，我住台中市海線，到彰化、雲林鄉下平均約一小時二十分鐘，很多地方一些鄉下房子大都四層樓以下，也沒電梯，村頭有一雜貨店，七、八個老人羅列門口聊天，很老了、阿公阿嬤都有，整個聚落上百戶房子幾乎看不到什麼人，那種地方你願意去嗎？ 還有，若是賣房子，稅金的問題要特別注意： 一. 例如，剩下幾個月就買滿五年了，那就要等五年，稅金差很多。 二. 若有裝潢或換馬桶等等，收據都要收好，將來都可列入成本，大大折扣稅金。中央空調系統或與裝潢管線固定、無法拆卸的隱藏式設備，可被國稅局視為固定資產認列，免計該部分房地合一稅。 三. 若有家俱要賣，那就折舊另外賣，否則你帳面上似乎多賺很多，稅金會變得很嚇人。  

文/王至劭（台聯政策顧問、台灣教授協會會員） 一些角度自然地存在於這個世界，很剛好也很美麗。我們以前蓋房子，都必須蓋得直直的，也就是90°，用弧度來說就是二分之π（pi)。現在有一些房子故意蓋得斜斜的，部分牆壁可能是70°、80°，這可能是為了突破固有的觀念。 四個一樣的球這樣緊密擺放，以面來說就會成為正四面體。 （王至劭拍攝） 我們這裡要來談一些更精彩的角度，首先來談第一張圖片上這個形狀–底下擺三顆圓球，上面再擺一顆，這是相當的對稱，各面會形成一個正四面體。四個圓球固定之後，不管哪一面朝下，它的形狀是完全一樣的、對稱的。如果從這個四個球的中心想像一個點，再把這一點連到四個球的個別中心，那就會有四條線。這四條線兩兩之間的夾角都是完全一樣的，大約109.47°(普遍說成109.5°)也就是109°28’(28分)，習慣60進位就知道，60分就是一度，28分就是0.47°(四捨五入)。 那麼這個度數怎麼算出來的呢？有三種算法，我們現在就用最簡單的向量法來計算，我們在一個立體坐標當中，上下各分為前後左右，總共八個小區間。我們可把這四點標為： 頂點 A(1, 1, 1) 頂點 B(1, -1, -1) 頂點 C(-1, 1, -1) 頂點 D(-1, -1, 1)。 正四面體的幾何中心即為正方體的中心O(0,0,0)。從中心 O 指向頂點 A 和頂點 B 的兩個向量分別為： 我們首先來看甲烷的結構，甲烷CH4的碳在中間，4個氫在四邊，對稱的，4個氫是完全一樣的，大家份量完全相同。當然，原子在原地會震動，但基本上，就是這麼均勻叉開來，兩兩之間的夾角就是109.5°。 接著我們來看水，水的情況就不太一樣了，它是H2O，氧在某一側，兩個氫會被擠向另一側，因為氧的原子序是8，看它的原子軌域，當兩個氫的電子給了氧，2P4就變成2P6軌域，完成鍵結，氧還有兩對電子沒有參與鍵結，這兩對電子當然必須佔據空間，他們就會擠到另外一邊去，同時也推擠氫離子，迫使兩個氫之間的角度變成104.5°，小於109.5°。也就是說，孤對-孤對排斥力>孤對-成鍵對排斥力>成鍵對-成鍵對排斥力。 水應是宇宙當中最普遍的物質之一，我們看宇宙當中那兒有沒有生物，最主要就是看有沒有水來判斷。有水的地方就可能有生物，水的104.5°相當於就天生這麼來的。這個角度還會決定氫鍵的形成以及解釋冰為何能漂浮等性質。這裡對這些事提供了更深刻的見解，解釋了孤對電子軌道具有更多的“s軌道成分”，這使得它們更靠近原子核，並壓縮了成鍵軌道之間的夾角。 三對成鍵電子對，一對孤對電子的情況呢？那對強勢的孤對電子將NH3 的H-N-H角壓縮到約107°(一對比較不夠力)，若是水兩對成鍵電子對，兩對孤對電子，兩對更強勢的孤對電子將H-O-H角進一步壓縮到104.5°，其實這是優雅而高效地將其能量最小化的結果。這個模型的美妙之處在於，水的鍵角不是一個孤立的事實，而是由一個簡單原則支配的可預測模式的一部分。 這些角度可想成一群小孩撐開各式陽傘，大家力量不同，陽傘大小也不同，撐開角度自然不同。其實，這些角度皆可由量子力學，或說「量子化學」得到很好的計算與解釋，科學就是這麼迷人。例如，用物理公式可算出：一顆鐵珠子用彈弓射出，45度角可射得最遠，用此角度下去做實驗，竟果真如此，絕妙吧！ 希望這些文章鼓舞更多年輕學生投入數學、物理、量子力學、自然科學的領域，這是筆者的主要用意。  

  青少年時期父親有一老爺車、廂型車，他每早晚都要去載女工來我們工廠上班，車子常壞，常要推車，車子要推動是不難，一個人就推得動，但要讓其發動就必須要有相當速度，估計約一百米三十秒的速度才行，所以我們以前都是三個人推車。因此我想到做此一計算： 現在我要計算汽車裏面的汽油，大約多少百分比會變成汽車行動所需的能量。根據空氣阻力理論，速度較快時，阻力是和速度的平方成正比(其實，不是剛好。)以前有一些汽車品牌會告訴你時速幾公里時最省油，也就是說，其汽油效率是大致上有個範圍，並不是某個固定值。 再來，依照我個人實驗，汽車停止時如果打空檔，大約10公斤的推力（100牛頓）就可以使汽車移動，這就是汽車行動時的滾動摩擦，但汽車行駛速度快時這並不是主要的阻力來源，此時主要來自空氣阻力，而空氣阻力計算方式如底下計算式。 一般的小轎車如果沒有紅綠燈，如果不是很耗油，每公升汽油大約可以跑15公里，汽油的密度是3/4(克重／立方公分)左右，因此每公斤的汽油可以跑20公里，我們以此爲基準下去計算。 以上的汽油燃燒熱是查表的，13%是我們算出來的大致效率。這裡是假設10公斤的力就可使汽車緩慢等速運動，這些都是很粗淺的估計，也有可能低估。動摩擦力和物體速度無關，但車子移動、運轉速度快時是否較多能量才有辦法克服其各種摩擦力，可能還是要實驗看看。 這裡的空氣摩擦力也是很粗淺的估計，例如，摩擦力並不是剛好和速度平方成正比，慢時是和速度成正比，而速度很快時還會超過平方的規律，此外，阻力係數c也要實驗(如風洞實驗)；物體形狀和表面粗糙程度也都有影響。也就是說，真實效率或許不只13%，當然，還有一些汽油燃燒能量是空調所需。這裡只是給學生一個練習。 結論： 車子在都市車陣中走走停停很耗油，速度太快也耗油，還可能吃上超速紅單(德國高速公路不限速)，車子跑多快最省油應是各型車子不太一樣，建議看資料或問車行瞭解之，一般汽車在時速 60 至 90 公里之間最省油。這個速度區間能讓引擎維持在較低的轉速（約 1,500 至 2,000 轉），同時風阻也不會太大。不同路況的最佳車速一般市區道路維持在時速 40 至 60 公里，避免頻繁起步與急煞車，高速公路維持在時速 80 至 90 公里最省油。若時速超過 110 公里，空氣阻力會大增，導致油耗明顯上升。 還有，車行一般規定每六千公里或每半年要定期維修一次，那是一定要做的，還要慎選車行，不要被任意「卡油(敲詐)」。